考研的通過率（即錄取率）會受到多種因素的影響，如考試難度、考生整體水平、報考專業(yè)和學校的競爭程度等。根據(jù)近年來考研的情況，考研的錄取率大致在30%左右。例如，2020年報考341萬人，錄取111.4萬人，錄取率為32.7%；2019年報考290萬人，錄取80萬人，錄取率為27.6%。然而，需要注意的是，這些數(shù)據(jù)僅供參考，每年的情況都會有所不同。

研究生入學考試線性代數(shù)之行列式的考點分析

考研數(shù)學的考試鈴聲響了，有的考生出了考場激動不已，而有的考生則垂頭喪氣，懊惱萬分。要知道考研數(shù)學在研究生考試中總分是150分，要想考上理想中的大學和專業(yè)數(shù)學成績尤其重要，作為一名研究考研數(shù)年的教師，結合今年的真題，來幫大家分析一下線性代數(shù)中每章涉及到的重難點和易出錯的考點，以供今年參加考試的考生分析自己的不足和來年考試的考生參考復習。

作為研究線性方程組的工具之一行列式，是線性代數(shù)的基礎章節(jié)，在每年的研究生考試中平均占4分左右，主要以客觀題形式出現(xiàn)，今年選擇題題的非齊次線性方程組有無窮多解的充要條件就用到了系數(shù)行列式為零，而且還是個特殊的行列式-范德蒙行列式。今年填空題就是利用方陣 的特征值的性質，即 的行列式等于所有特征值的乘積的題目

行列式的核心內容是求行列式，包括具體行列式的計算和抽象行列式的計算，其中具體行列式的計算方法主要有兩種，第一種方法是三角化法，即利用行列式的性質把復雜的行列式化為上三角或者下三角來計算，第二種方法是降價法，即利用行列式按行(列)展開定理把高階行列式降為低階行列式來計算。除了這兩種方法外還要記住兩個常用的公式：(1)范德蒙行列式，(2)拉普拉斯公式。抽象行列式的計算方法根據(jù)題型可以大致分為三種，第一種方法是利用單位矩陣的恒等變形，即方陣 為正交矩陣，則

的行列式等于所有特征值的乘積(考到了).

行列式的主要應用就是方程組解的判斷及求解問題，但利用行列式只能解決方程個數(shù)和未知量個數(shù)相等的方程組的部分問題，其一是當齊次方程組的系數(shù)行列式不等于零時，此齊次線性方程組只有唯一解即只有零解;當齊次線性方程組的系數(shù)行列式等于零時，此齊次線性方程組有非零解，但具體的解是什么是行列式無法解決的，其二是當非齊次線性方程組的系數(shù)行列式不等于零時，此非齊次線性方程組只有唯一解并利用行列式可求出，但當系數(shù)行列式等于零時(考到了)，此非齊次線性方程組到底是有無窮多解還是無解利用行列式是無法判斷的。所以在研究生考試中不會單獨考察行列式的應用，只可能和方程組結合起來一起進行考察.